Bösau wurde 1265 als Besowe und Bessowe erstmals erwähnt. Im Jahre 1458 hieß der Ort Bessow, 1478 erwähnten Kaufleute den Ort dann als Basaw und um 1750 schließlich als Bösau. Um 1815 trägt er den heutigen Namen. Es wird vermutet, dass der Ortsname aus dem Altsorbischen stammt und böser Geist, Dämon oder Ort des Teufels bedeutet. Das deutet darauf hin, dass Bösau möglicherweise eine altsorbische bzw. slawische Kult- und Religionsstätte war.