Der Name Grunau stammt aus dem Althochdeutschen und bedeutet der Ort am grünen, wiesenreichen Bach, im altsächsischen auch „Land am Wasser“ oder „Land an den nassen Wiesen“. Im frühen Mittelalter war die Grunau eher ein Fluss als ein Bach wie heute und besaß eine große sumpfige Niederung.